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看着许久都不曾学习过的学生拿起了笔，每一个老师都是欣慰的。
潘帅若有所思的开口："或许，我们应该给那些同学一点关注～"
其他老师都是点头称是
很快就到了最后一到大题，陈凡早已经回到了讲台上，他平淡的话语开口：
"下面我写最后一道大题的解题步骤，大家可以先把解题过程抄下去，马上就快下课了，留做课后一点点的研究！"
然后陈凡整齐的楷书出现在黑板上
由a=1，b=1，
得知f（x）=lnx/x+1+1/x.
所以，f(x)-(Inx/x-1+k/x+k/x)=
1/1-x^2(2lnx+（k-1）(x^2-1）/x）
........
证得：k的取值范围（-00，0]！
陈凡写得很快，但也写得很详细。
这道题老师解得都很费劲，毕竟是最后一道压轴的题
观看的老师也当是陈凡照着上面发的答案在写
但是很快他们就放弃了这种想法
因为陈凡抄完题之后又在下方写上了一种解题方法
在之前那个方法上写了一个解法一
在这个答案前写上了
解法二
lnx/x+1+1/x>Inx/x-1，即Inx/x+1-lnx/x-1>k-1/x，
即k-1<2xlnx/1-x^2
·······
证得：k的取值范围（-00，0]！
然后
解法三：
设g（x）=2xlnx/1-x^2，则g（x)=(2lnx+2)(1-x^2）+4x^2lnx/(1-x^2)^2，
即
.....
证得：k的取值范围（-00，0]！
再然后
解法4
解法5
.....
解法8
....
最后感觉到快下课了，陈凡又拉出一块黑板。
取出新的粉笔
不过是两根
一手一个，左右开弓，双管齐下。
在黑板上写上了
解法9和解法10
底下的同学以及老师，抄答案都已经抄得麻木
根本不知道陈凡在写什么
管他呢，抄就是了！
后面的潘帅苦笑道："我终于知道为什么李老师会找陈凡了，要知道数学组的几个老师，当初做这道题可是花了半个小时啊！"
在场也是有数学组老师的，也是开口："可是陈凡居然用十种方法来调教这道题！看来我们还是小看陈凡了。"
众老师都点头称是
不得不服
许多各种老师的水平，其实并不比尖子生高多少！
他们的优势在于经验多，做题的方法多。
眼界比学生宽许多
陈凡在他们眼里或许是恐怖的
因为他们只能传授给学生大量的解题方法
这些方法如果不深究根源的话，听在学生耳朵里，那必然是生涩难懂的。
但是恐怖在陈凡居然能够把每一个步骤的思维告诉学生！
什么是思维啊？
其实你有时候你做一道题，你都不知道自己用了什么方法，运用了什么样的数学思维！运用了什么样的逻辑关系！
包括许多老师都是这样的
答案一说
学生一听
讲完了！
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看着许久都不曾学习过的学生拿起了笔，每一个老师都是欣慰的。
潘帅若有所思的开口："或许，我们应该给那些同学一点关注～"
其他老师都是点头称是
很快就到了最后一到大题，陈凡早已经回到了讲台上，他平淡的话语开口：
"下面我写最后一道大题的解题步骤，大家可以先把解题过程抄下去，马上就快下课了，留做课后一点点的研究！"
然后陈凡整齐的楷书出现在黑板上
由a=1，b=1，
得知f（x）=lnx/x+1+1/x.
所以，f(x)-(Inx/x-1+k/x+k/x)=
1/1-x^2(2lnx+（k-1）(x^2-1）/x）
........
证得：k的取值范围（-00，0]！
陈凡写得很快，但也写得很详细。
这道题老师解得都很费劲，毕竟是最后一道压轴的题
观看的老师也当是陈凡照着上面发的答案在写
但是很快他们就放弃了这种想法
因为陈凡抄完题之后又在下方写上了一种解题方法
在之前那个方法上写了一个解法一
在这个答案前写上了
解法二
lnx/x+1+1/x>Inx/x-1，即Inx/x+1-lnx/x-1>k-1/x，
即k-1<2xlnx/1-x^2
·······
证得：k的取值范围（-00，0]！
然后
解法三：
设g（x）=2xlnx/1-x^2，则g（x)=(2lnx+2)(1-x^2）+4x^2lnx/(1-x^2)^2，
即
.....
证得：k的取值范围（-00，0]！
再然后
解法4
解法5
.....
解法8
....
最后感觉到快下课了，陈凡又拉出一块黑板。
取出新的粉笔
不过是两根
一手一个，左右开弓，双管齐下。
在黑板上写上了
解法9和解法10
底下的同学以及老师，抄答案都已经抄得麻木
根本不知道陈凡在写什么
管他呢，抄就是了！
后面的潘帅苦笑道："我终于知道为什么李老师会找陈凡了，要知道数学组的几个老师，当初做这道题可是花了半个小时啊！"
在场也是有数学组老师的，也是开口："可是陈凡居然用十种方法来调教这道题！看来我们还是小看陈凡了。"
众老师都点头称是
不得不服
许多各种老师的水平，其实并不比尖子生高多少！
他们的优势在于经验多，做题的方法多。
眼界比学生宽许多
陈凡在他们眼里或许是恐怖的
因为他们只能传授给学生大量的解题方法
这些方法如果不深究根源的话，听在学生耳朵里，那必然是生涩难懂的。
但是恐怖在陈凡居然能够把每一个步骤的思维告诉学生！
什么是思维啊？
其实你有时候你做一道题，你都不知道自己用了什么方法，运用了什么样的数学思维！运用了什么样的逻辑关系！
包括许多老师都是这样的
答案一说
学生一听
讲完了！
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